[암호학] 왜 mod 26을 하는가 (곱셈 암호)

(+ 왜 곱셈암호에서 mod 26 를 하냐는 질문이 많아 추가로 작성했다 .. )

 

 

아래 곱셈 암호 글에서 

 

(알파벳이 26개이기 때문에 mod 26을 하여 0~25, 총 26개 값 중 하나를 얻게 한다.)

 

라고 적어두었는데, 좀 더 쉽게 설명하자면..

 

https://studywithsheep.tistory.com/20

곱셈 암호 이해하기!!

 

 

우리가 시간을 이야기할 때, 1~12시(오전/오후) 를 주로 이용한다.

 

그렇기 때문에 보통 17시라고 하면 12를 빼고 5시라고 생각하는데,

 

이것도  mod 12 연산을 한 것이라 할 수 있다.

 

17 = 12 * 1 + 5 

 

즉, 나머지가 5이기 때문에 5시가 나온다.

 

 

아직 와닿지 않는다면 이렇게 생각해보자

 

지금이 5월 10일 오후 12시라면, 우리는 이걸 5월 9일 36시나 5월 8일 48시라고 하진 않는다. 

 

왜? 알아듣기 힘드니까.

 

이게 알파벳에서 mod 26을 해주는 이유다.

 

 

암호학에선 알파벳도 각각 0에서 25까지 26개의 정수 중 하나씩을 가진다.

 

 

 

근데 이 때, 연산 결과가 108 이 나와버린다면 

 

0~ 25 범위를 벗어난다.

 

그렇게 되면 25- Z를 넘어간 다음부터 다시 

 

26 - A , 27- B ,, 이렇게 108 까지 가야하는데 이건 현실적으로 무리가 있다.

 

그래서 mod 26 연산을 해준다.

 

108 = 26 * 4 + 4 

 

하면, 108 = 4 (E) 라는 걸 알 수 있다.

 

 

숫자가 커지는 곱셈 연산에서 편의를 위해 mod 26 연산은 필수라고 할 수 있다.