특이값 분해 - 간단한 예제
특이값 분해는 주어진 행렬을 분해하는 방법 중 하나입니다.m x n 행렬을 직교행렬과 고윳값으로 이루어진 행렬의 곱으로 나타내는 방법이라 할 수 있죠. 여기서 특잇값이란, $ \sigma $ 기호로 표기하고 고윳값인 $\lambda $ 에 대한 양의 제곱근과 같습니다. $\sigma =\sqrt{\lambda }$ 아래는 특이값 분해 공식입니다. $A = U \Sigma V^{^{T}}$ 하나씩 뜯어보도록 하겠습니다. A는 m x n 의 실수행렬이고 U는 행렬 $A A^{T}$ 의 고유벡터를 열로 갖는 직교행렬, $\Sigma $ 는 행렬 A의 특잇값을 주대각 성분으로 갖는 직사각 대각행렬 V는 행렬 $AA^{T}$ 의 고유벡터를 열로 갖는 직교 행렬입니다. 대충 이해가 되셨다면 간단한 예..
2024.10.22