1. RSA란?2. RSA 계산 과정 3. RSA 계산 과정 (예제 풀이)  1. RSA란? 두 개의 소수가 곱해진 합성수가 있을 때,곱하는 소수의 크기가 클수록 합성수를 소인수분해 하는 것은 어렵다. 예를 들어 19,939이 두 소수 127, 157의 곱으로 이루어져 있다는 것을 구하는 것만 해도 꽤 많은 시간이 걸린다.RSA 암호화 방식은 이처럼 매우 큰 소수들의 곱으로 생성된 수는 소인수분해 하기 어렵다는 것을 이용한 공개키 암호화 방식이다. (물론, 컴퓨터가 계산하는 것이므로 127,157보다 더 큰 소수의 곱을 이용한다.) 2.  RSA 계산 과정  ① p, q 선택소수 두 가지를 정한다. (p,q)  ② n, $\phi (n)$ 연산지금 고른 두 소수의 곱을 n이라고 하고 n의 $ \phi ..

(+ 왜 곱셈암호에서 mod 26 를 하냐는 질문이 많아 추가로 작성했다 .. )  아래 곱셈 암호 글에서  (알파벳이 26개이기 때문에 mod 26을 하여 0~25, 총 26개 값 중 하나를 얻게 한다.) 라고 적어두었는데, 좀 더 쉽게 설명하자면.. https://studywithsheep.tistory.com/20 곱셈 암호 이해하기!!곱셈의 역원 (모듈러 역원) 일반적으로 곱셈의 역원이라 하면, 곱해서 1이 되는 수를 의미한다.  따라서 a의 곱셈의 역원은 1/a 이라고 할 수 있다. 하지만, 여기서 우리가 구하는 역원은 나머studywithsheep.tistory.com  우리가 시간을 이야기할 때, 1~12시(오전/오후) 를 주로 이용한다. 그렇기 때문에 보통 17시라고 하면 12를 빼고 5시..

1. DES란?2. DES 키 생성3. DES 상세 과정  DES란?  DES (Data Encryption Standard): 미국 국립표준기술연구소(NIST)에서 제정한 비밀 키 대칭 암호화 표준. 대칭키 암호 시스템 : 암호화, 복호화 키가 동일 키 길이 64비트 (56비트가 실제 키, 8비트는 제어비트(=패리티체크 비트)더보기1글자 = 8비트 (1바이트) -> 64비트에는 8글자 저장 가능16라운드의 전치과정(P-Box)과 환자과정 (S-Box) 사용  더 쉽게!!  DES 란, 평문을 64비트씩 나누어 64비트의 키를 이용해 암호화하는 방식이다. 긴 평문을 64비트 단위로 나누어 각각 암호화해주는데, 그 각각의 묶음을 블럭이라 하고 DES를 블럭 암호 방식이라고 하기도 한다.  그럼 암호화 과정..

Affine (아핀) 암호란? 덧셈 암호 방식과 곱셈 암호 방식을 모두 쓴 암호 방식이다.  그렇기 때문에 키도 두 개를 가진다.  (하나는 덧셈 암호키, 하나는 곱셈 암호키)  평문에 곱셈 암호 방식을 이용해 먼저 암호화 시켜주고, 한 번 암호화된 암호문을 다시 덧셈 암호 방식을 이용해 암호화시켜준다.  복호화 시켜줄 땐 반대로 해주면 된다. 덧셈 암호를 먼저 풀어주고,  곱셈 암호를 풀어주면 평문을 얻어낼 수 있다.   대충 그림으로 나타내면 이렇다. 평문을 담은 상자를 곱셈 암호로 잠가주고, 다시 덧셈 암호로 잠가주면 평문을 다시 꺼내기 위해서는 덧셈 암호를 먼저 풀고, 곱셈 암호를 풀어주어야 한다.   식으로 쓰면 좀 공포스러워 보일 수도 있지만 사실 저 그림이 전부다.  k1과 k2는 각각 곱셈..

1. 모듈러 연산, 법 연산 정의 2. 합동식이란?3. 법 m에 관한 잉여계4. 오일러의 피($\phi$)함수5. 곱셈 암호 키 (역원 존재 조건)  모듈러 연산, 법 연산 모듈러 연산은 나머지 연산을 뜻한다.  예를들어, 7 mod 3 을 계산할 때 7을 3으로 나눈 몫은 2이고 나머지는 1이므로 7 mod 3 = 1 이라고 한다. 법 연산은 모듈러 연산을 한국어로 바꾼 거라 생각하면 된다. (법을 영어로 하면 modulus 이다.)  합동식 예전에 도형을 배울 때 합동이란 말을 들어봤을 것이다. 두 도형이 합동이라 하면 두 도형은 완전히 같다는 것이고 두 도형이 닮음이라 하면 두 도형의 각은 모두 같고 변의 비율은 일정한 것이라고 배웠다.  법 (modulus) 연산에서도 합동이 있는데, 정의는 도..

곱셈의 역원 (모듈러 역원) 일반적으로 곱셈의 역원이라 하면, 곱해서 1이 되는 수를 의미한다.  따라서 a의 곱셈의 역원은 1/a 이라고 할 수 있다. 하지만, 여기서 우리가 구하는 역원은 나머지 연산의 곱셈의 역원, 즉 모듈러 역원이다.  모듈러 역원은 a, b 두 수가 있을 때, a의 n 배수를 b와 나누면 그 나머지가 1인 수를 말한다. an  (mod b) ≡1  a와 b가 최대공약수가 1인 서로소라면 이는 모듈러 역원이라고 할 수 있다.   곱셈 암호 이 모듈러 역원을 이용한 곱셈 암호가 있다. 곱셈 암호에서 암호화 키 a 가 있다면, 복호화 키는 a의 모듈러 역원이다.  따라서 곱셈 암호로 암호화된 암호문과 암호화 키가 주어졌다면, 먼저 복호화 키를 구해주고 복호화해야한다.  식으로 이해를 ..